package com.atguigu.algorithm.dynamic;

/**
 * 动态规划-背包问题
 *
 * @author xr-8
 * @date 2023-01-04
 * @time 22:57
 */
public class KnapsackProblem {

    public static void main(String[] args) {
        knapsack();
    }

    /**
     * 背包问题
     */
    public static void knapsack() {
        // 初始化物品和背包
        int[] w = {1, 4, 3};//物品的重量
        int[] val = {1500, 3000, 2000}; //物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]
        int m = 4; //背包的容量
        int n = val.length; //物品的个数
        // 创建二维数组
        int[][] v = new int[n+1][m+1];//v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] path = new int[n+1][m+1];//为了记录放入商品的情况，我们再定一个二维数组
        //初始化第一行和第一列, 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0。这里对照表
        for(int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0] = 0; //将第一列设置为0
        }
        for(int i=0; i < v[0].length; i++) {
            v[0][i] = 0; //将第一行设置0
        }

        //根据前面得到的公式来动态规划处理
        for(int i = 1; i < v.length; i++) { //不处理第一行 i是从1开始的
            for(int j = 1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列, j是从1开始的
                //套入公式
                if(w[i-1] > j) { // 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]
                    v[i][j]=v[i-1][j];
                } else {
                    //因为我们的i从1开始的， 因此公式需要调整成v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
                    //为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接使用上面的公式，需要使用if-else来区分两种情况
                    if(v[i-1][j] < val[i-1] + v[i-1][j-w[i-1]]) {
                        v[i][j] = val[i-1] + v[i-1][j-w[i-1]];
                        //把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    } else {
                        v[i][j] = v[i-1][j];
                    }

                }
            }
        }

        //输出一下v 看看目前的情况
        for(int i =0; i < v.length;i++) {
            for(int j = 0; j < v[i].length;j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("============================");
        //输出最后我们是放入的哪些商品
        //遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
//		for(int i = 0; i < path.length; i++) {
//			for(int j=0; j < path[i].length; j++) {
//				if(path[i][j] == 1) {
//					System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
//				}
//			}
//		}
        //动脑筋  输出最后我们是放入的哪些商品
        int i = path.length - 1; //行的最大下标
        int j = path[0].length - 1;  //列的最大下标
        while(i > 0 && j > 0 ) { //从path的最后开始找
            if(path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
                j -= w[i-1]; //w[i-1]
            }
            i--;
        }

    }
}
